读罢这本人工智能书籍，深感震撼。AI已渗入生活各领域，它是高效帮手，却也引发对失业、伦理的思考，人类需审慎驾驭，让其造福社会 。

深度学习如一把钥匙，打开了人工智能的新世界。它教会机器像人一样思考，让冰冷的代码拥有了智慧的光芒。每一次神经网络的训练，都是人类智慧的延伸。

FedAvg算法在分布式训练中如联邦议会，客户端梯度聚合似诸侯朝贡。在MNIST数据集上模拟医疗数据联邦学习时，发现差分隐私噪声的注入对模型精度的侵蚀堪比雾霾遮日。

动态结构计算是一种基础的计算机科学方法，广泛应用于软件工程项目。应用于神经网络的最简单的动态结构基于决定神经网络（或者其他机器学习模型）中的哪些子集需要应用于特定的输入。

深度学习中，有监督学习使用标记数据进行训练，数据集中明确包含输入特征与对应的输出标签，模型学习映射关系以预测结果；无监督学习则基于无标记数据，旨在发现数据中的内在结构、模式或规律，如聚类、降维等。

当我们使用有限的样本计算任何统计量时，真实参数的估计都是不确定的，在这个意义下，从相同的分布得到其他样本时，它们的统计量也会不一样。

接和思考具有整体性，并不是单一的，碎片化的。

翻开《深度学习》这本近千页的巨著，手指划过那些光滑的铜版纸，一种奇特的矛盾感油然而生。这本书的重量几乎成为一种物理负担——它太重了，重到难以单手托举阅读；它又太轻了，轻到那些印刷在精美纸张上的数学公式与算法描述，随时可能从记忆的缝隙中溜走。这种体验意外地成为当代知识获取状态的绝妙隐喻：

第十五章揭示了深度学习最深刻的使命：自动发现表征。当网络通过多层次非线性变换逐级提取特征时，它实际上在构建对世界的分层理解体系。从局部边缘到整体概念，这种层级表征恰似人类视觉皮层的信息处理机制。特别震撼的是，这种表征具有迁移能力——在ImageNet上学到的视觉特征竟能用于医疗影像诊断。这暗示着，或许存在某种普适的"认知语法"，而深度学习正在为我们破译这种密码。

蒙特卡罗采样是一种通过随机采样来近似计算复杂求和或积分的方法。当问题规模太大或无法直接求解时，可以将目标表达式转化为某个概率分布下的期望，然后通过采样来估计这个期望值。 具体来说，假设我们需要计算一个求和或积分，可以将其表示为一个随机变量在特定分布下的期望。然后，从这个分布中抽取多个独立样本，计算它们的函数值的平均值，作为原始问题的近似解。这种方法的关键在于，随着样本数量的增加，估计值会越来越接近真实值。 蒙特卡罗估计有几个重要性质。首先，它是无偏的，即估计值的期望等于真实值。其次，根据大数定律，如果样本是独立同分布的，并且方差有限，那么随着样本量的增加，估计值会以概率1收敛到真实值。此外，估计的误差可以通过样本方差来衡量，误差的方差会随着样本量的增加而减小，收敛速度与样本量的平方根成反比。 中心极限定理进一步说明，在大样本情况下，估计值的分布近似于正态分布。这使得我们可以计算置信区间，量化估计的不确定性。 然而，蒙特卡罗采样的一个关键前提是能够轻松地从目标分布中采样。如果无法直接采样，就需要采用其他方法，例如重要采样或马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）。重要采样通过引入一个容易采样的辅助分布来调整权重，而MCMC则通过构建一个马尔可夫链，使其平稳分布收敛到目标分布，从而间接实现采样。 总的来说，蒙特卡罗采样提供了一种灵活且强大的数值计算工具，适用于高维或复杂问题，但其效率和准确性依赖于采样策略的选择。