本书围绕历史上最富盛名的三大数学问题：费马大定理、黎曼假设、庞加莱猜想， 介绍了相关数学基础、历史背景、理论方法、研究路线以及研究现状. 本书文理交融，数图并茂，其特色如下： 1. 目标明确的思想：强调抽象的数学理论与具体的初等实例相结合的思想，每个章节均有深入浅出的经典应用和前沿研究. 2. 与时俱进的内容: 充分了解各个数学问题的历史背景与研究现状，整理了最新理论和应用成果. 3. 点石成金的导读：读者通过该导读对本书的轮廓有大致了解，对重点和热点心中有数. 4. 独具特色的编排：所有章节均使用成语或精心修改的“新成语”作为主标题，以体现本书“文理交融”的特点. 5. 胸怀世界的理念：全书共有150余位科学家的脚注，每个重要定理、公式、概念的来源均予以注明，以培养学生的人文精神、科学素养和知识产权保护意识. 6. 鼓励创新的习题：全书配有大量有趣的思考题，每章末尾均配有少而精的习题，